^{#smrgKİTABEVİ} Diferansiyel Denklemler - 2024

Diferansiyel denklemler, fen ve sosyal bilimlerdeki birçok olayın matematik modellemesi sonucu ortaya çıkan denklemler olup bu denklemlerin belirli koşullar altında çözümü ve sonuçlarının yorumu, birçok olayın aydınlatılmasında ve hatta bazen yeni olayların keşfinde önemli rol oynar. Bu nedenle diferansiyel denklemler, uygulamalı matematiğin önemli bir kolunu oluşturur.

Bu kitap, yazarın yıllar çeşitli üniversitelerde mühendislik ve matematik öğrencilerine verdiği Adi Türevli Diferansiyel Denklemler dersi için hazırladığı notların genişletilmesi ve geliştirilmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Kitap esas itibarıyla yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferansiyel denklem kavramı ve çeşitli çözüm yöntemlerinden söz edilmiştir. İkinci bölümde, birinci mertebeden denklemler, üçüncü bölümde yüksek mertebeden sabit katsayılı denklemler; dördüncü bölümde, değişken katsayılı ikinci mertebeden denklemler; için kuvvet serisi çözümü yöntemi; beşinci bölümde, başlangıç değer problemleri için Laplace dönüşümü yöntemi; altıncı bölümde, diferansiyel denklem takımları çözümü ve nihayet yedinci bölümde; sınır değer problemleri, öz değerler ve öz fonksiyonlar incelenmiştir.

Kitapta, okuyucunun konuları daha rahat kavramasına yardımcı olmak amacıyla işlenen her konunun ardından çok sayıda çözümlü örnekler verilmiştir. Keza, okuyucuyu soyut kavramlarla boğmamak adına birçok teorem, incelenen problemin sonucu şeklinde ifade edilmeye çalışılmıştır. Okuyucunun konuları anlama seviyesini test etmek için her bölümün sonuna çok sayıda problem eklenmiştir.