Başgöz, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nü 1945'te bitirdi. Pertev Naili Boratav ve Wolfram Eberhard gibi önemli hocaların öğrencisi oldu. Enver Gökçe ile dostluğu fakülte yıllarında başladı ve Gökçe'nin ölümüne dek sımsıkı sürdü. Halk Edebiyatı Kürsüsü'nde asistanken siyasi nedenlerle kürsü kapatılınca Tokat Lisesi'ne sürüldü. Edebiyat öğretmeni olarak iki yıl görev yaptığı Tokat'a pek çok yeniliği taşıdı. Şehrin kültürel ortamını zenginleştirdi. Öğrencilik ve öğretmenlik yaşamı boyunca peşini bırakmayan komünist avına o da yakalandı.
Başgöz, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nü 1945'te bitirdi. Pertev Naili Boratav ve Wolfram Eberhard gibi önemli hocaların öğrencisi oldu. Enver Gökçe ile dostluğu fakülte yıllarında başladı ve Gökçe'nin ölümüne dek sımsıkı sürdü. Halk Edebiyatı Kürsüsü'nde asistanken siyasi nedenlerle kürsü kapatılınca Tokat Lisesi'ne sürüldü. Edebiyat öğretmeni olarak iki yıl görev yaptığı Tokat'a pek çok yeniliği taşıdı. Şehrin kültürel ortamını zenginleştirdi. Öğrencilik ve öğretmenlik yaşamı boyunca peşini bırakmayan komünist avına o da yakalandı.